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By Klaus-Dieter Becker (auth.)

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S-8) spielt in der Theorie der Wellenausbreitung eine fundamentale Rolle. Sie ist zwar praktisch nur bis zu einem gewissen Grade realisierbar, ist aber in vielen Fallen eine sehr brauchbare einfache Naherung. 1J. Wir werden deswegen die Eigenschaften der ebenen Welle eingehend untersuchen. 10) und fragen speziell nach Loslingen, die eblmen homogenen Wellenzugen entsprechen. Dabei bezeichnen wir einen Well e n z u gals e ben, wenn wir eine Schar parallelel Ebenen so legen konnen, daB die elektrische und die magnetische Feldstarke bei jedem festen t langs einer jecten dieser Ebenen sich nach Betrag und Richtung nicht andert.

Soc. 13 G. Doetsch, F. W • Schi:ifke, H. Tietz: Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs, Teil I, herausgegeben von R. Sauer und I. 14 R. A. 16 A. W. 17 G. Eder: Elektrodynamik Bd. 18 K. Franz, H. 19 H. Teichmann: Physikalische Anwendungen der Vektor- und Tensorrechnung Bd. 20 G. Wunsch: Feldtheorie, Bd. I, Mathematische Grundlagen (Dr. 21 R. Becker: Theorie der Elektrizitat, Bd. S. 23 K. 24 F. Bopp: Ann. l1 (1963) 35-51 29 3. Die Maxwellschen Gleichungen in homogenen Medien Die Maxwellschen Gleichungen stellen ein System gekoppelter partieller Differentialgleichungen fUr die vektoriellen FeldgroBen dar.

Sb) ein, so erhalten wir rot [ EC~, t) + ~t :A(1, t) ] = '0. Wenn die Rotation eines Vektorfeldes verschwindet, so IiiBt sie sich als Gradient einer skalaren Funktion darstellen, die im einfach zusammenhangenden Bereich bis auf eine additive Konstante eindeutig bestimmt ist. ; ( -+ (:)7-+ J\. 9) ) losen. Das skalare Potential v(1,t) ist zunachst eine willktirliche Funktion des Ortes und der Zeit. 7,9) sind also die beiden Feldgleichungen (3. Sb, Sd) gelost. Die vorlaufig unbestimmten Potentiale Va, t) und A a, t) werden durch die restlichen Maxwellschen Gleichungen eingeschrankt.

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